Есть Шенген испанский. Есть приглашение из литовской клиники. Какая вероятность, что пропустят на эстонской границе?

С туристическим шенгеном то? нулевая.

Есть специальные визы на полновесное лечение (не на разовую консультацию в клинике и не в спа-отель на лечебный пакет). Но выдают их именно под заключенный контракт на большое и дорогое лечение (как правило - на однократный въезд с пребыванием на весь срок лечения). Видимо, Вам не имеет смысла заморачиваться получением такой визы - скорее всего, приглашение не на такое лечение у Вас на руках. Поэтому по простой шенгенской визе типа С или въезд по земле через Норвегию или по воздуху через третью страну типа Турции или Армении.