Арендодатель и помогалы около миграшки твердят, что нужно зарегистрироваться в течение 3-х дней со дня прибытия, иначе штраф 1600 бат. Это так? Мне не нужен банк счёт или права. Приехал по штампу.

Все верно вам говорят. Каждый иностранец приезжающий в Таиланд обязан пройти регистрацию по месту жительства.

Насколько я знаю, если не нужны права или карта, то по факту эта регистрация не нужна, её не́где и некому предъявлять.

Не, сама регистрация стоит вроде только госпошлину пару сотен бат (или вообще бесплатно). А 1600 бат нужно платить в том случае, если не успел сделать регистрацию за 3 дня, но всё равно пришёл в миграшку её делать (не знаю зачем), и вот там заставят платить штраф 1600 бат, чтобы её таки сделать.