Очень хочу получить эстонское гражданство. Путём натурализации ( эстонские корни).

Писать запрос надо в архив Эстонии. В интернете найдите архив Тарту, там заполните анкету и отправляете. Примерно через месяц получите ответ.

Там в посольствах минимум месяц могут дать ответ, а то и год мырыжить... какие 5 дней

Я делал 2-3 месяца. Из них почти все это время - ожидание ответов от архивов ЗАГС и Архива Эстонии. 1. Нужно зарегистрироваться на сайте архива Эстонии 2. Там своих родственников можно найти по метрическим церковным книгам 3. Или создать запрос на поиск родства - тогда стоил около 20 евро. 4. Документы которые найдут они могут скопировать, заверить и отправить почтой (2 евро страница) 5. После этого нужно будет только подтвердить цепочку родства - в архивах ЗАГС по месту жительства предков запросить справки о рождении и браке той ветви родственников, которая ведёт к эстонскому гражданину. Потом подача документов в консульство и ожидание паспорта ~2-3 месяца. По 5 пункту - справка из ЗАГС приходит вам на домашний загс с оплатой услуги при получении. Тогда стоило 150р. Нужно заранее оплатить в Сбере пошлину и отдать квитанцию при получении.