Подскажите, если я по болезни пропустила оплату туристического налога в Черногории, могут ли мне пойти навстречу в этом плане?

Только со справкой от врача или запиской от родителей)))) а если серьезно, на день закрывают глаза, больше - могут отказать в регистрации.

Как правило да, если убедите)) я вообще не регусь, проблем пока не было.