Хотели бы семьей релоцироваться в Аргентину и легализоваться. В пакете документов на ВНЖ всегда есть справка об отсутствии судимости.

Зависит от статьи, по которой была судимость. Насколько опасной она считается в Аргентине.

Посмотрите почитайте сайт миграсьонес возможно это написано. Например в Парагвай, если справка о несудимости по статье не подразумевающей более 2 лет заключения - роли не играет.