в Цоне написано, если вы получаете гражданство Кыргызстана, то должны написать отказ от другого гражданства. Вот интересно, можно или нельзя двойное гражданство?

Есть двойное, а есть второе гражданство. Это разные вещи.

Если у вас гражданство соседствующей страны.

Не двойное а «иное» гражданство в КР допустимо, без отказа. если вы родились в период до распада СССР, Упрощенная форма получения гражданства между Рф и Кр.