По одной записи на no lucrativa, можно подать документы на всю семью?

Вы имеете ввиду запись на подачу или логина и пароля для записи хватит.

@Pома: Запись должна быть у всех. можете попробовать прийти в один день, но 50/50 примут ли. если подаетесь в России, на сайте консульства также указано, что запись должна быть на всех, основной заявитель - первый, остальные за ним, желательно в один день.