если я приехал 4 июля, TIC получил в ноябре и первую оплату получил в декабре, за первое полугодие мне же не надо платить?

Платится за весь календарный год, если вы являлись налоговым резидентом Кипра в этом году со всего мирового дохода (если доход был в РФ, то за него тоже надо налог оплатить: по идее, сумму налога, уплаченого в РФ, можно зачесть в счет того, что нужно уплатить тут, но не подскажу, как в точности работает данный механизм)

Вообще вы в этом году не будете являться налоговым резидентом Кипра, потому что проведете тут 180 дней) но раз вы получили TIC, то вероятно это правило не работает уже (потому что вы стали налоговым резидентом кипра по укороченной процедуре - "правило 60 дней")