покупаем авиабилеты напрямую в малайзииской авиакомпании, когда заполняем данные пассажиров, система не запрашивает паспортные данные. Это нормально вообще?

Нормально. При чекине запросит скорее всего.

Видел такое у emirates (не уверен, что ваш случай), они потом прислали на почту ссылку, по которой нужно будет залогиниться по фамилии и booking reference и ввести паспортные данные.

Да бывает, у туркишей тоже так.