для каких ещё процедур, кроме замены водительского удостоверения, могут понадобиться счета за электричество, воду?

Счета в платёжках, банках, брокеры и т. д.

Для них тоже не обязательно:) интернет вроде как достаточно. Знакомые меняли.

При подаче документов для family members of Cyprus employee - family reunification visitor, то спрашивают: Recent receipts of phone or electricity or water bill or land line internet connection.