Подскажите, как из района Ангиса до аэропорта добраться общественным транспортом и при этом наличкой заплатить, без транспортной карты?

Только маршруткой можно.

Насчёт как добраться, меня выручает приложение яндекс карты (гугл не показывает автобусы, тьько такси или пешком). Насчёт карт, их можно купить в вилмарте. Но если вы из Украины, то проезд в них бесплатнг.