Какая ответственность будет лежать на мне, если я заселился по приезде в Казахстан в хостел, там меня зарегистрировали на 1 день вместо 90, и я пробыл в Казахстане уже 16 дней?

Для вас никакой, но лучше отправьте уведомление, вам потребуется для РВП.

Если вы в нем же и живете, то с него и спросят, вы тут вообще ни при чем, если вы уже живете в другом месте, то по идее на этом новом месте хост должен был сделать вам новое уведомление, если не сделал, то это также его ответственность. ваша забота вовремя пересечь границу - не позднее 90 дня пребывания в стране.