Если подам документы на е-визу, куплю билет на самолёт, а её не успеют одобрить до вылета, меня посадят в самолёт, если я покажу заявление? В Тайланде нахожусь.

Да, тогда вьезд по штампу на 2 недели)

В самолёт на вылет из Тая посадят, е-визу там вообще не будут спрашивать, ее спрашивают при въезде во Вьетнам. Вот если она не будет готова к прилету, то это уже вопрос. Вообще россиянам 15 дней можно без визы.