Подскажите, как происходит процесс аренды квартиры с подписанием договора у нотариуса в Анталии? Все в один день?

В один. На обещания сходить завтра/через неделю вестись не надо. Если сегодня сходить не успеваете - можете под расписку оставить предоплату одну/две тысячи лир, но все деньги отдавайте в день похода к нотариусу.

Да, вы приежаете в натариус и там подписываете и отдаете деньги.