Подскажите при пересечении границы с Турцией ставят печать о въезд и выезде?

Конечно, это разные государства.

Да, но можно не в паспорт, а в специальный бланк. Требуйте у пограничника на паспортном контроле. Хотя обычно эти бланки лежат прямо на стойке.

Да. Пограничники Турецкие ставят штамп о выезде и въезде в Турцию в паспорт при выезде или въездев Турцию с Северного Кипра . А вот пограничники ТРСК ставят как попросите - на бумажку вкладыш или в паспорт (если не попросите , то по умолчанию в паспорт).