Подскажите если приехать на машине в Грузию и через месяц закончится тех осмотр, надо будет проходить в Грузии тех осмотр, или там на него ни ко не смотрит?

На три месяца вроде как ок. Авто на иностранных номерах обязано иметь ОСАГО купленное в Грузии, потом через 3 месяца нужно либо выехать, либо поставить местные номера и пройти ТО. И тогда уже (как я поняла) штраф за езду без техосмотра — 50 лари в месяц.