на воде из-под крана в кушадасы безопасно супы/борщи варить?

Нет. Свари воду в кастрюле и посмотри, потом на осадок. Не просто на дне, а по всем стенкам кастрюли.

У нас вода жёстко солёная, на ней неварик готовить.

Из моего я бы не стал.

Кто-то варит, но лично я использую бутилированную воду. В Измире даже пить из под крана в некоторых районах можно, раньше там везде была хорошая вода.

Я не рискую. Не только готовить, но и для чистки зубов использую бутилированную воду.