Подскажите пожалуйста, когда кимлик получен, в какую гос больницу можно обращаться? Понимаю, что платно, но все же не так дорого, как в частной будет.

Вам именно больница нужна? Тогда Девлет Хастанеси (Devlet hastanesi) рядом с Мидтауном. Если поликлиника, то можно к семейному доктору по вашему месту жительства (Aile sağlığı merkezi), посмотрите по карте ближайший к вам. Но там именно врачебная помощь не очень качественная, зато прививки детям бесплатно можно поставить.