Я собираюсь выезжать из России, но у меня вакцина азербайджанская Sinovac бустер.

Главное чтоб была вакцина вообще, а не прям спутник. Пропустят. У меня пфайзер заморский и норм пускают.

Скорее всего не будет, но вы для верности позвоните в поддержку авиакомпании с которой летите. Они быстро отвечают.