Если мать из РФ получит гражданство Аргентины, то ее несовершеннолетние дети его не получают? И им все равно надо будет делать визы в разные страны, если куда то планировать потом ехать?

Так и есть. Вы написали довольно подробно.

В Эквадоре гражданство вместе с родителями получают и дети тоже, после 3 лет проживания в стране. А безвиз в шенген, возможно, эквадорским гражданам откроют уже в 2023 году, если в январе европарламент проголосует положительно.