Подскажите, когда после одобрения ВНЖ статус опять переходит на «рассмотрение не начато», можно как-то узнать трек для отслеживания на почте?

Обычно это означает, что карточки ушли в печать, но трека ещё нет. Когда будут напечатаны и отправлены - статус опять поменяется. Во всяком случае, у нас так было 2 раза по всем 4 икаметам на семью. Время печати (опять же по опыту) - от нескольких дней до месяца... Причём последний раз документы на всех печатались и приходили в разное время.