Я летел в Португалию транзитом через Афины, говорили, что по прилете в Лиссабон, необходимо сразу обратиться в SEF для легального нахождения здесь, либо чтобы арендодатель отправил информацию, что я нахожусь здесь, правильная ли эта информация?

Правильная. Если вы в booking или airbnb за вас хост в sef подать должен.

Я нигде не регистрировался и жил в своей квартире, когда пришел подаваться в сеф, они просто попросили показать посадочный талон из Вены сюда, в итоге попросили просто скинуть с айфона скриншот из Apple wallet.