Есть ли проблемы при посадке на самолёт в Австралию при оплате билетов с чужой карты?

Нет.

Нет, норм будет.

Постоянно так делаю.

Зависит от авиакомпании. Например в Азиане нельзя. В Эмирейтс можно. Но в Эмирейтс, если вылет из РФ и оплатв зарубежной картой, платеж на сайте не проходит. Нужно действовать через службу поддержки. Оперативно решают.