Оплатила в кассе банка налог IRNR modelo 210. Банк сам сообщает в налоговую что налог оплачен (забрали один лист)?

Сомнительно. Скорее как платеж пройдёт - внутри налоговой там по номеру референции и имени отправителя должно протянуть платеж. А так - то же 790 тасу самому нужно подтверждать в той же полиции, бумажным квитком.

Что значит сообщает, налоговая увидит поступление от вас денег и разнесёт платёж в системе.

Да, я каждый год оплачиваю в банке, они сами отправляют.