Как перевести кота в Кыргызстан? Будет ли достаточно веткнижки с прививками не старше 6 месяцев или нужны ещё какие-нибудь документы? Правильно ли я понял , что сложности возникают именно с Вывозом кота из РФ, а не с ввозом его в Кыргызстан ?

Кроме ветпаспорта, вам понадобится ещё сертификат формы 1 на вывоз животного по ЕАЭС, эту справку нужно получать в гос вет клинике вашего района. Можете позвонить в клинику и спросить там, что нужно иметь коту, чтобы вам выдали этот сертификат.