Если я приду в миграционную службу уведомлять о себе(с хозяином кв конечно), при том, что я нахожусь в стране почти неделю, мне что-нибудь скажут по этому поводу?

С российким паспортом вы можете находиться в Казахстане месяц без всяких уведомлений.

И ходить никуда не надо, хозяин жилья может подать уведомление через мобильное приложение.

Хозяина квартиры могут наругать или оштрафовать, если он не уведомил за 3 рабочих дня. Вас за это не накажут.