Что нужно для аренды квартиры в Казахстане ? Иин нужен ? Или кроме заграна ничего не нужно ?

Кроме паспорта ничего не надо.

По факту можно даже без каких либо документов, если нужно просто отлежаться как курортник пару месяцев. В небольших городах, да и в целом уже в стране, предлодения превышает спрос. И если ваш внешний вид и облик внушает доверия, платите за месяц вперёд и живёте.