было ли у кого-то при поиске статуса кимлика через сайт, выходит ошибка, что такого заявления нет?

Это значит, что ваш кимлик находится на печати и вы скоро его получите. Информация исчезает, когда отдают в печать.

Да, постоянно, практически у всех. Если смс с одобрением было, не переживайте и просто ждите. Пластик придёт, но у всех разные сроки получаются.