как привезённую своим ходом машину в КР поставить на учёт и нужно ли это делать?

Не нужно, так катайтесь.

А зачем её ставить на учёт? Если Вы гражданин РФ и машина с номера РФ. Делаете спокойно временную регистрацию и катаетесь спокойно, потом можете продлить регистрацию на пол года и дальше кататься)))