Разве отказ в визе как-то поставляется в паспорт?

Нет, конечно, только в системе может быть зафиксировано. У некоторых стран есть обмен данными разве что.

Штампик ставится. Здесь парень делился, в японской турвизе ему отказали, в паспорте штампик стоит. От момента проставления штампа отсчитывается полгода, потом можно снова подавать.