Подскажите, пожалуйста, возможно ли приехать в Гамбург и просто зайдя в гостиницу снять там номер за наличные?

По моему опыту, никакая гостиница в Германии не отказывалась от налички. Карта им нужна из соображений безопасности.

Напишите письмо на электронную почту в конкретную гостиницу. Опишите ситуацию с оплатой наличными на месте и попросите забронировать номер. Возможно, пойдут на встречу. Мы так летом бронировали несколько отелей в Италии, пока карты не было.

У меня был случай летом, в гостинице взяли наличку, но попросили и карту тоже. Я им сказал, что карта российская, и она не работает. А они сказали что им это неважно, главное чтобы карта была и они ее переписали. И все.