Подскажите, пожалуйста, а какие есть варианты в случае отказа в ВНЖ Португалии? Они депортируют? Или всё же можно как-то дальше пытаться?

Зачем вам ВНЖ? можно и без документов жить тут на улицах никого не хватают. ВНЖ нужно чтобы спокойно передвигаться между странами, ну и счет открыть в банке. Остальное, включая медицину и образование можно получать даже с просроченной визой.