Если сначала заявка была одобрена и находилась на стадии печати, а теперь сайт показывает, что процесс рассмотрения ещё не начался - это просто глюк системы?

Это нормально. После одобрения и "на печать" заявку удаляют из базы. Соответственно, вас и показывает, что ее нет. После печати и передачи в Птт статус обновляют.