Могу ли я ездить по своим российским правам, переведенным на международные, если куплю себе машину в Дубае, и оформлю ее на местного?

Неа.

По закону прямой родственник должен быть, но многие ездят до первого дтп.

Ездить можете на арендных машинах. Если у Вас права РФ международного образца. И очень сильно вряд ли кто то в частном порядке оформит машину на себя и отдаст вам на ней ездить.