Подскажите пожалуйста, оформил ВНЖ в Казахстане. Во время процесса могу я выехать за границу (например в РФ)? Будут ли какие проблемы на границе?

Тут важно - оформили или документы подали. Если оформили, то нельзя более 183 дней подряд находиться вне Кз, иначе аннулирование ВНЖ. Если подали документы - рекомендуется не выезжать из республики на период рассмотрения.