Подскажите, если въехал на территорию Венгрии на личном автомобиле, сколько можно на нем передвигаться и есть ли возможность поставить на венгерский учёт при наличии ВНЖ?

Временный ввоз - полгода, потом обязательный вывоз за границу ЕС, благо Сербия под боком. Регистрация - весь ад с обязательной таможней. Если не сталкивались ни разу, то лучше нанять брокера. IMHO смысл ввозить авто существует, если только купили новый недавно или авто - раритет/эксклюзив/уникум. Во всех остальных случаях проще продать и взять другой на месте.