Подскажите, пожалуйста, в anabin database обязательно должна быть указана специальность? Или то, что там есть университет - уже достаточно для Blue card?

Вроде и то и другое быть должно, но не обязательно конкретная специальность для конкретного университета. Можно найти отдельно университет и отдельно специальность, распечатать обе бумаги и подать.

И при переводе диплома обратите внимание, чтобы специальность совпадала с тем, что в Анабин. Это я уже на всякий случай напоминаю .

Необходимо и то и то. Но специальность не обязательно должна быть в вашем вузе в базе. Достаточно чтобы была точно такая же специальность в анабин в одном из вузов страны.