Можно ли сниматься с регистрационного учета в России по доверенности?

Можно дистанционно без доверенности. Написать заявление о снятии с учёта, заверить его в РФ консульстве и направить по почте в РФ. Если не ошибаюсь, на период, когда почта из недружественных РФ стран в РФ не доставляется, приняли дополнительный регламент отправки таких заявлений через консульства или еще как-то.