Ситуация: снимаю кондо, скоро ко мне на месяц приезжает мама. Что нужно, чтобы ее пропустили пограничники?

Вашей маме ничего не нужно, если она приезжает не более, чем на 45 дней. В отдельных случаях, при посадке на рейс могут спросить обратный билет, но это далеко не всегда. Больше ничего не требуется.