Если я хочу въехать для работы в Казахстан с паспортом РФ (заграна нет) мне нужно приглашение работодателя? И как оно должно выглядеть? Вроде если въехать с целью работы, то рвп оформлять легче.

Въехать вы можете просто как турист. дальше устраиваетесь на работу и оформляете рвп.

Приглашение не нужно.

Но паспорт лучше сделать, а то карту не откроете!

Причину можете называть по работе, так действительно может быть проще в некоторых моментах. Для РВП вам нужен договор с работодателем, остальное уточните в местном Миграционном, т. к. везде разное требуют.