Подскажите, нужно ли обращаться в миграционную службу и вставать на учёт, если планируешь жить месяц в отеле в баку?

Нет, нужна всего лишь регистрация, если вы будете проживать в отеле, то регистрацию за вас сделает отель.

Отели иногда сами отправляют ваши данные с вашего согласия естественно, заполняете форму и отель отсылает.