В каком банке в Казахстане можно открыть карту/счёт без загран паспорта с РВП, ИИН, нотариально заверенным переводом паспорта РФ?

Ни в каком.

Паспорт РФ - документ внутреннего пользования внутри Российской Федерации. Это как казахстанское удостоверение личности. Загранпаспорт РФ - документ международного образца.

К сожалению уже ни в каком, только если вы сами обойдете кучу банков, то возможно кто то и откроет, но шансы очень очень малы.

Хоть и считается, что везде требуют загран, я думаю шансы у вас неплохие, т. к. есть трудовой договор и он, вряд ли фиктивный иначе как выдали рвп. Фиктивная работа же, а не договор. Я бы на вашем месте для начала обзвонил все банки.