А в Батуми недвижимость продается за доллары или за лари?

В основном за доллары.

Это смотря у кого покупать. если у застройшика, то ларами через банк. у частного лица за наличный доллар, как правило.

Если у застройщика покупаешь - перевод из-за границы - $, а с Грузинского счета в ларях. У частника - как договориться.