Нужно ли личное присутствие арендодателя или достаточно будет подписанного обеими сторонами договора при оформлении прописки? За сколько ее по времени делают?

Достаточно договора об аренде. Идёте в местный полицейский участок, берёте талон на "Действие с паспортом" и оформляете прописку в окошке. На месте платите пошлину в 1100 драм (у меня так было). В отделении оставляете загранпаспорт (куда будет установлен штамп). За ним необходимо будет вернуться через +-10 дней. На днях к вам зайдёт участковый, проверить, что живёте в указанной квартире, задаст пару вопросов.

Для оформления необходим только загранник и договор аренды.