выгоднее лететь с долларами или с рублями , чтобы расплачиваться в Улан-Баторе ?

Тут своя валюта, в любом случае придется менять на месте.

В принципе, нет особой разницы. Курсы обмена и рублей и $ хорошие. Но меняйте в обменных пунктах, а не в банках.