Может кто-то летал компанией FlyOne, купила билет с Еревена до Сочи, без места. Вопрос: попросят ли меня доплачивать за место в аэропорту?

Не попросят.

Тебе нужно ОБЯЗАТЕЛЬНО пройти онлайн регистрацию когда откроется (вроде за сутки открывается и за 4 часа закрывается) иначе в аэропорту 30 евро сдерут. А зарегаться может быть проблемно) у них сайт лагает, не ищет твою бронь и т п. У меня лично получилось по прямой ссылке на регистрацию из одного из письм на почте, которые они прислали сразу после покупки билета.