можно ли выезжать из страны получив одобрение ВНЖ, но не имея на руках этого документа?

Можно, только возьмите с собой распечатку, а то вдруг просрочили сроки пребывания.

Можно. С собой берёте бумагу, которую вам выдали на рандеву, о том, что вы подали документы на ВНЖ. Единственное, когда вы будете в отъезде, могут прислать карту ВНЖ, если не получите ее в течении двух недель, ее отправят опять в Анкару или Анталию.