Подскажите пожалуйста, есть ли возможность не резиденту открыть счёт в армянском банке дистанционным способом?

Тут сидя в банке часто зависит от настроения оператора, а удалённо и подавно не вариант.

Маловероятно. Впрочем, в некоторые банки вы можете подать анкету до визита, если ее одобрят, пригласят в отделение с документами. Но у вас все равно должно быть основание для проживания в Армении. Если вы в другой стране, счёт вам не откроют.