возможно ли открыть счет в банке Венгрии дистанционно?

Нет.

Надо у конкретного банка спрашивать. Гипотетически можно, на практике при личном присутствии то бывают отказывают по велению левой пятки.

Дистанционно в Венгрии - почти наверняка, что нет.

Можно, но не в Венгрии.