Если моя туристическая виза заканчивается 8 января, но я вылечу на месяц из страны до этой даты, срок обнуляется или нужно идти в миграционный центр и продлевать визу еще на 90 дней?

Когда будете вылетать - спросите на паспортном контроле сколько у Вас дней осталось всего - и на какой срок. Считает специальная программа - в каких то случаях срок обнуляется, но как правило - из того что Вы говорите, Вам просто надо будет купить новую.